physical based sun

unreal中基于物理的sun light使用，主要参考材质蓝图中SkyAtmosphereLightDiskLuminance节点以及SkyAtmosphereLightIlluminance节点的实现，代码在MaterialTemplate.ush中；

前置理论知识

关于体渲染相关的理论知识可参考文章；

sun disk实现

知道了理论知识后，可知sundisk的luminance由太空中sundisk的luminance，乘以大气产生的transmittance得到，即：

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LightDiskLuminance = TransmittanceToLight * AtmosphereLightDiscLuminance;

如何得到太空中sundisk的luminance，如果直接使用directional light中经常设置的6lux，3.14lux，物理上就错了，lux是illuminance的物理量，并不是我们需要的luminance物理量，属于基于物理的大乌龙；

在Unreal中实现代码如下：

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// SkyAtmosphereRendering.cpp
static FLinearColor GetLightDiskLuminance(FLightSceneInfo& Light)
{
	
	const float SunSolidAngle = 2.0f * PI * (1.0f - FMath::Cos(Light.Proxy->GetSunLightHalfApexAngleRadian()));			// Solid angle from aperture https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle 
	return  Light.Proxy->GetAtmosphereSunDiskColorScale() * Light.Proxy->GetOuterSpaceIlluminance() / SunSolidAngle;	// approximation
}

void PrepareSunLightProxy(const FSkyAtmosphereRenderSceneInfo& SkyAtmosphere, uint32 AtmosphereLightIndex, FLightSceneInfo& AtmosphereLight)
{
	// See explanation in "Physically Based Sky, Atmosphere	and Cloud Rendering in Frostbite" page 26
	const FSkyAtmosphereSceneProxy& SkyAtmosphereProxy = SkyAtmosphere.GetSkyAtmosphereSceneProxy();
	const FVector AtmosphereLightDirection = SkyAtmosphereProxy.GetAtmosphereLightDirection(AtmosphereLightIndex, -AtmosphereLight.Proxy->GetDirection());
	const FLinearColor TransmittanceTowardSun = SkyAtmosphereProxy.GetAtmosphereSetup().GetTransmittanceAtGroundLevel(AtmosphereLightDirection);

	const FLinearColor SunDiskOuterSpaceLuminance = GetLightDiskLuminance(AtmosphereLight);

	AtmosphereLight.Proxy->SetAtmosphereRelatedProperties(TransmittanceTowardSun, SunDiskOuterSpaceLuminance);
}

其中Light.Proxy->GetOuterSpaceIlluminance()，即在编辑器里面设置的light color与intensity的乘积；illuminance除以太阳对应的solidangle，即可得到我们需要的luminance；

注意：我们所设置的light color与intensity针对的是大气层表面太空的illuminance，不是地球表面的iluminance；

sun light实现

由于太阳的光照需要考虑整个sun disk的影响，所以一般使用illuminance来控制太阳的亮度；同样，考虑大气的影响，地球表面的illuminance为：

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LightIlluminance = AtmosphereLightIlluminanceOuterSpace * TransmittanceToLight;

其中，AtmosphereLightIlluminanceOuterSpace即为编辑器里面设置的light color与intensity的乘积；最终得到的LightIlluminance，即为最终渲染方程中的L；

值得注意的是，渲染方程为：

$$ L_o(l) = \int_H {L_i(l)f(l,v)cos\theta_l} {\rm d}\theta $$

其中Li与Lo皆为luminance；而我们得到的是illuminance，是不能直接带入到方程的；

但是sun disk对应的角度很小，可以认为f与cos为常数，那么方程可改写为：

$$ L_o(l) = f(l,v)cos\theta_l \int_H {L_i(l)} {\rm d}\theta $$

其中

$$ \int_H {L_i(l)} {\rm d}\theta $$

为luminance沿角度的积分，即为我们所得到的LightIlluminance；也即我们设置时所改变的物理量；同时也简化了渲染方程的计算；

wingstone

2023/06/10

目录

前置理论知识

sun disk实现

sun light实现

Reference